Question

4．（1）家庭電路中電流過大的原因往往不同，請分別說明圖中甲、乙兩圖中開關(guān)閉合后電流過大的原因各是什么？

（2）某高中學(xué)生宿舍樓的電路如圖所示，電源電壓U=220V，電路中接有電阻R₀=20Ω；電路中裝有50臺完全相同的電熱水器（圖中用R表示），每臺電熱水器的額定電壓為200V，額定功率為1000W，其他電阻不計，并且忽略電熱器電阻隨溫度的變化，求同時接幾臺電熱水器時，實際使用的電熱水器均能正常工作？

Answer 1

分析 （1）家庭電流中電流過大總共有2個原因：短路和總功率過大．
（2）由功率公式可求得每只電熱器的電阻，要使所接用電器都能正常工作，則并聯(lián)部分電壓應(yīng)為200V，則由串聯(lián)電路的規(guī)律可知，R兩端的電壓應(yīng)為50V，則由歐姆定律可求得干路電流；則由歐姆定律可求得并聯(lián)部分的總電阻，則由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得所接個數(shù)．

解答 解：（1）家庭電流中電流過大總共有2個原因：短路和總功率過大．
圖甲：用電器總功率等于各個用電器功率之和，并聯(lián)的用電器越多，總功率越大，根據(jù)公式P=UI，電流會非常大．
圖乙：金屬件將火線和零線接通，造成短路，電流直接通過導(dǎo)線，由于導(dǎo)線電阻很小，導(dǎo)致電流過大．
（2）每個電熱絲的阻值：R_熱=$\frac{{{U}^{2}}_{額}}{{P}_{額}}$=$\frac{（200V）^{2}}{1000W}$=40Ω，
R兩端的電壓：U_R=U-U_額=220V-200V=20V；
由歐姆定律得：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{20V}{20Ω}$=1A，
故并聯(lián)部分總的阻值為：R_熱總=$\frac{{U}_{額}}{I}$=$\frac{20V}{1A}$=20Ω；
因多個等值電阻并聯(lián)時，R_總=$\frac{R}{n}$，
故并聯(lián)的電熱器個數(shù)：n=$\frac{{R}_{熱}}{{R}_{熱總}}$=$\frac{40Ω}{20Ω}$=2臺．
答：（1）圖甲是因為用電器總功率過大；圖乙是因為短路；
（2）同時接2臺電熱水器時，實際使用的電熱水器均能正常工作．

點評 本題考查電流過大原因和歐姆定律及電功率公式，本題不但要熟練掌握物理知識，還要求能正確應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決物理問題，對學(xué)生要求較高．