Question

16．某自動豆?jié){機工作時，電熱管加熱與電動機打漿過程交替進行，其部分參數(shù)如下表．
（1）空豆?jié){機放在水平桌面上，接觸面積為4cm²，對水平面的壓強為5×10⁴Pa．
（2）不計熱量損失，加強管正常工作80s，可使1kg豆?jié){的溫度升高22°C[取C_豆?jié){=4×10³J/（kg•℃）]；豆?jié){飄出陣陣香味說明分子在不停地做無規(guī)則運動．
（3）電熱管通電一段時間后變得很燙，而與豆?jié){機連接的導線卻不怎么熱，主要是因為導線電阻遠小于電熱管的電阻，產(chǎn)生的熱量少；若豆?jié){機正常打好一次豆?jié){的消耗的總電能為0.17kW•h，加熱與打漿的時間之比為3：1，則打好一次豆?jié){需0.2h．

額定電壓	220V
電機功率	100W
加熱功率	1100W
凈       重	20N

Answer 1

分析 （1）空豆?jié){機放在水平桌面上，對桌面的壓力等于豆?jié){機的凈重；知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求對水平桌面的壓強；
（2）利用W=Pt求加熱管正常工作80s消耗的電能，不計熱量損失，Q_吸=W，再利用Q_吸=cm△t求豆?jié){升高的溫度；一切物體的分子都在不停地做無規(guī)則運動；
（3）電熱管和導線串聯(lián)，通過的電流相等，通電時間相同，利用焦耳定律Q=I²Rt分析；
由題知，加熱與打漿的時間之比為3：1，設加熱時間為3t，則打漿時間為t，總的加熱時間4t；由題知，豆?jié){機正常打好一次豆?jié){的消耗的總電能為0.17kW•h=P_加熱t_加熱+P_打漿t_打漿，據(jù)此求出t，進而求出打好一次豆?jié){需要時間．

解答 解：
（1）空豆?jié){機放在水平桌面上，對桌面的壓力：F=G=20N，
受力面積S=4cm²=4×10^-4m²，
對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）加熱管正常工作80s，消耗的電能：
W=Pt=1100W×80s=8.8×10⁴J，
不計熱量損失，Q_吸=W=8.8×10⁴J，
由Q_吸=cm△t可得豆?jié){升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{豆?jié){}{m}_{豆?jié){}}$=$\frac{8.8×1{0}^{4}J}{4×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=22℃；
豆?jié){飄出陣陣香味說明分子在不停地做無規(guī)則運動；
（3）電熱管與導線串聯(lián)，通過它們的電流I和通電時間t相等，因為導線的電阻遠小于電熱管的電阻，由焦耳定律Q=I²Rt可知導線上產(chǎn)生的熱量少；
由題知，加熱與打漿的時間之比為3：1，
設打漿時間為t_打漿=t，則加熱時間為t_加熱=3t，總的工作時間為t_總=4t，
由題知，豆?jié){機正常打好一次豆?jié){的消耗的總電能為0.17kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得：
0.17kW•h=P_加熱t_加熱+P_打漿t_打漿=1.1kW×3t+0.1kW×t，
解得：t=0.05h，
則打好一次豆?jié){需要的時間：t_總=4t=4×0.05h=0.2h．
故答案為：
（1）5×10⁴；（2）22；不停地做無規(guī)則運動；（3）電阻遠小于電熱管的電阻；0.2．

點評 本題為力學、熱學、電學的綜合題，考查了壓強公式、吸熱公式、電功率公式、焦耳定律的應用，知識點、綜合性強，屬于難題！