Question

質(zhì)量、外形和體積完全相同的鐵球、木球、鉛球和鋁球（ρ_木＜ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_鉛），其中只有一個球是實心的，則空心部分最小的球是

1. A.
   鐵球
2. B.
   木球
3. C.
   鉛球
4. D.
   鋁球

Answer 1

D
分析：（1）由題知，鐵球、木球、鉛球和鋁球的質(zhì)量相等，若是實心的，由密度公式ρ=可知密度大的體積小；而四球體積又是相等的，因此密度大的肯定是空心的、密度小的可能是實心的．
（2）假設(shè)三個球都是實心的，根據(jù)密度公式的變形式可比較出三種球?qū)嶋H體積的關(guān)系，再根據(jù)三種球的體積相等即可得出三個球空心部分的體積關(guān)系．
解答：（1）假設(shè)鐵球、木球、鉛球和鋁球都是實心的，因為它們質(zhì)量相等，木球的密度最小，由密度公式ρ=可知木球應(yīng)該體積最大，而它們體積又是相等的，因此木球可能實心的．若四球只有一個球是實心的，則是木球．
（2）假設(shè)三個球都是實心的，質(zhì)量相等，
∵ρ=，
∴球的體積為V=，
∵ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_鉛，
∴V_鋁＞V_鐵＞V_鉛，
又∵四個球的體積相等，
∴鉛球的空心部分體積最大，鋁球的空心部分最小．
故選D．
點評：本題考查學(xué)生對密度公式及其變形的靈活運用，首先判斷出木球是實心的是關(guān)鍵，知道質(zhì)量相同的實心球，密度小的體積大是本題的突破口．同時鍛煉學(xué)生的空間想象能力．