Question

11．有兩艘潛艇一前一后，兩者相距2000米，且兩者始終保持相同的速度20m/s同向前進(jìn)．后艇的水下聲吶系統(tǒng)發(fā)出聲吶信號(hào)，到達(dá)前面的艇立即被反射回來(lái)．已知聲吶信號(hào)在水中傳播的速度為1500m/s，求后艇從發(fā)出信號(hào)到接受反射信號(hào)的時(shí)間為多少秒？

Answer 1

分析 根據(jù)兩者始終保持相同的速度υ同向前進(jìn)，可得出信號(hào)向前面的艇傳播時(shí)相對(duì)速度，和信號(hào)返回時(shí)，相對(duì)后潛水艇的速度，再根據(jù)兩者相距L，利用速度公式變形可分別求出到達(dá)前面潛水艇的時(shí)間和到達(dá)后潛水艇的時(shí)間，二者相加即可．

解答 解：
由題知，兩艘潛艇相距L一定，兩艘潛艇保持相同的速度v同向前進(jìn)．信號(hào)向前面的艇傳播時(shí)，相對(duì)前面潛水艇的速度為：v₀-v，到達(dá)前面潛水艇的時(shí)間：
t₁=$\frac{L}{{v}_{0}-v}$=$\frac{2000m}{1500m/s-20m/s}$=$\frac{50}{37}$s；
信號(hào)返回時(shí)，相對(duì)后潛水艇的速度為：v₀+v，到達(dá)后潛水艇的時(shí)間為：
t₂=$\frac{L}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2000m}{1500m/s+20m/s}$=$\frac{25}{19}$s，
則總時(shí)間：
t=t₁+t₂=$\frac{50}{37}$s+$\frac{25}{19}$s≈2.67s．
答：后艇從發(fā)出信號(hào)到接受反射信號(hào)的時(shí)間為2.67s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式的應(yīng)用以及回聲測(cè)距離的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出兩種情況下的相對(duì)速度．