Question

3．某工地用電動起重機吊起重物，重物的質量為400kg，電源電壓220V，不計一切摩擦．當電動起重機以v=0.1m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流為2A，則該電動機線圈的電阻R為10歐．當電動機勻速提升質量200kg的重物，電動機的輸入功率不變，則提升重物的速度0.2m/s．

Answer 1

分析 （1）知道電源的電壓和電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電動機的輸入功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出電動機輸出的機械功率，電動機的輸入功率減去輸出的機械功率即為電動機的熱功率，根據(jù)P=I²R求出該電動機線圈的電阻；
（2）當電動機勻速提升質量200kg的重物，電動機的輸入功率不變，電路中的電流不變，電動機的熱功率不變，則輸出的機械功率不變，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出提升重物的速度．

解答 解：（1）電動機的輸入功率：
P_入=UI=220V×2A=440W，
電動機的輸出功率：
P_出=Fv=Gv=mgv=400kg×l0N/kg×0.1m/s=400W，
電動機線圈的發(fā)熱功率：
P_R=P_入-P_出=440W-400W=40W，
由P=I²R可得，電動機線圈的電阻：
R=$\frac{{P}_{R}}{{I}^{2}}$=$\frac{40W}{（2A）^{2}}$=10Ω；
（2）因電動機的輸入功率不變時，發(fā)熱功率不變，
所以，輸出功率不變，
則提升速度v′=$\frac{{P}_{出}}{F′}$=$\frac{{P}_{出}}{G′}$=$\frac{{P}_{出}}{m′g}$=$\frac{400W}{200kg×l0N/kg}$=0.2m/s．
故答案為：10；0.2．

點評 解決本題的關鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發(fā)熱功率的區(qū)別和聯(lián)系，注意對于電動機電路，在電動機正常工作的情況下，不能運用閉合電路歐姆定律進行求解．