Question

12．某品牌太陽能熱水器的光熱轉換效率為60%，該太陽能熱水器內裝有100kg、溫度為20℃的水，陽光照射一天后，水溫升高到80℃，則熱水器接收4.2×10⁷J太陽能．這些太陽能相當于完全燃燒了0.5m³的天然氣．[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值約為8.4×10⁷J/m³]．

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求熱水器內的水吸收的熱量；又知道光熱轉換效率，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$求熱水器接收的太陽能；
（2）由題知Q_放=E，由Q=qV的變形公式可以求出天然氣的體積．

解答 解：水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（80℃-20℃）
=2.52×10⁷J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$得熱水器接收的太陽能：
E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{60%}$=4.2×10⁷J；
（2）由題知Q_放=E=4.2×10⁷J，
由Q_放=Vq得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.5m³．
故答燃燒案為：4.2×10⁷；0.5．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全放熱公式Q_放=Vq以及效率公式的掌握和運用，計算時注意氣體燃料熱值的單位是J/m³．