2007年12月26日,沉睡海底800多年的“南海一號”古沉船被打撈船用起重機成功吊起.起吊前,先用一個長方體形狀的箱子將古船密封在內,稱之為沉箱.該沉箱長36m、寬15m、高5m,沉箱被吊離水面后,由水平地面上16個氣囊墊著,此時,包裹著古船的沉箱已完全脫離起重機鋼繩的作用,它的總質量為3500t(海水取1.00×103kg/m3,g取10N/kg).
求:(1)沉箱浸沒在海水中受到的浮力多大?
(2)設20m深的海水產(chǎn)生的壓強p1與沉箱對氣囊的壓強p2之比為6:7,則16個氣囊與沉箱的接觸面積為多大?(9分)
【答案】分析:(1)利用浮力計算公式FgV計算沉箱浸沒在海水中時受到的浮力.
(2)利用液體壓強先求得20m深的海水產(chǎn)生的壓強,再利用兩壓強之比求得沉箱對氣囊的壓強,利用固體壓強公式求得氣囊與沉箱的接觸面積.
解答:解:(1)∵V=V=36m×15m×5m=2700m3
∴F海水gV=1.00×103kg/m3×10N/kg×2700m3=2.7×107N,
(2)∵p1海水gh=1.00×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa,
,

∵F=G=mg=3500×103kg×10N/kg=3.5×107N,

∴S===150m2,
答:(1)沉箱浸沒在海水中受到的浮力為2.7×107N.
(2)16個氣囊與沉箱的接觸面積為150m2
點評:本題考查液體壓強的計算以及浮力大小的計算.
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