Question

（2003?成都）如圖所示的電路中，電源電壓保持12V不變，開關(guān)S閉合時，電阻R₂被短路，電流表A的示數(shù)為0.3A； 開關(guān)S斷開時，電流表A的示數(shù)為0.1A．
求：（1）R₁和R₂的阻值．
（2）開關(guān)S斷開時，電阻R₁在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．
（本題解答要求：要寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運算結(jié)果．）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻R₂被短路不連入電路，電路中只有電阻R₁，R₁兩端的電壓等于電源電壓，電流表測量的是通過電阻R₁的電流，可利用公式R=

U

I

計算電阻R₁的阻值；當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R₁R₂串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，知道電源電壓和電路中的電流，可利用歐姆定律計算出總電阻，又知道電阻R₁的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點計算出電阻R₂的阻值．
（2）知道開關(guān)S斷開時，電阻R₁的阻值、電路中的電流和通電時間，可利用公式Q=I²Rt計算電阻R₁在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）從圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電路中只有電阻R₁，R₁兩端的電壓等于電源電壓，電流表測量的是通過電阻R₁的電流，
∵U₁=U=12V，I₁=0.3A，
∴電阻R₁的阻值為：R₁=

U1

I1

=

12V

0.3A

=40Ω；
當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R₁R₂串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，
∵I=0.1A，
∴電路中的總電阻為：R=

U

I

=

12V

0.1A

=120Ω，
電阻R₂的阻值為：R₂=R-R₁=120Ω-40Ω=80Ω．
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時，I=0.1A，R₁=40Ω，t=1min-60s，
∴電阻R₁產(chǎn)生的熱量為：
Q=I²R₁t=（0.1A）²×40Ω×60s=24J．
答：（1）R₁和R₂的阻值分別為40Ω和80Ω．
（2）開關(guān)S斷開時，電阻R₁在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為24J．

點評：本題考查了學(xué)生對歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路電流和電壓特點的掌握和運用，分析電路圖確定開關(guān)閉合（電路中只有電阻R₁）和斷開時（R₁R₂串聯(lián)）的電路組成是本題的關(guān)鍵．