Question

19．中國汽車業(yè)發(fā)展迅速，成為拉動中國經濟的主力．小滿家購買某型號四輪汽車的質量為1.6×10³kg，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．當它以54km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，受到的阻力為600N，每行駛100km消耗汽油量為8L．完全燃燒1L汽油釋放的能量為3.7×10⁷J（取g=10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率．

Answer 1

分析 （1）汽車在平直的公路上，所以汽車對地面的壓力等于汽車的重力，已知汽車的質量，可用公式G=mg求得汽車重力，再利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求得汽車對地面的壓強．
（2）功率公式為P=$\frac{W}{t}$，又因為W=Fs，則P=$\frac{Fs}{t}$=Fv，已知牽引力和速度可求得功率．
（3）已知汽油的熱值q=3.7×10⁷J/L和消耗的汽油的體積V，可利用Q=qV求得汽油完全燃燒放出的熱量．利用公式W=FS求出汽車做的功．即可利用公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽車的效率．

解答 解：
（1）汽車對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{3}kg×10N/kg}{4×2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
（2）v=54km/h=15m/s，
牽引力功率：
p=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=600N×15m/s=9000W=9kW．
（3）若汽車行駛100km，汽油燃燒放出的熱量：
Q_放=qV=3.7×10⁷J/L×8L=2.96×10⁸J，
汽車牽引力做的功：
W=Fs=fs=600N×10⁵m=6×10⁷J，
汽車的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2.96×1{0}^{8}J}$×100%≈20.3%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁶Pa．
（2）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為9kW．
（3）汽車以54km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率為20.3%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應用．