Question

9．如圖所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5牛，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書B勻速抽出，現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	…	n
將書分成的份數(shù)	2	4	8	16	…	逐頁(yè)交叉
力F的大小（N）	4.5	10.5	22.5	46.5	…	190.5

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：
（1）若將書分成32份，力F應(yīng)為94.5N；
（2）該書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)影響摩擦力大小的因素設(shè)出摩擦力的大小與壓力的關(guān)系，分析得出書分成的份數(shù)與拉力的大小關(guān)系，進(jìn)一步得出將書分成32份時(shí)力F應(yīng)的大��；
（2）對(duì)B書在水平方向上受力分析，根據(jù)力的平衡列方程，把數(shù)據(jù)代入即可得出滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ的大小．

解答 解：（1）對(duì)表中數(shù)據(jù)分析可知：
將書分成四份時(shí)，力F比前一次增加6N，
將書分成8份時(shí)，力F比前一次增加12N，
由此可知，每這樣分一次，增加的力是上次增加的力的2倍，
故將書分成32份，力F應(yīng)比前一次增加48N．
故F=46.5N+48N=94.5N，
所以將書分成32份，力F應(yīng)為94.5N．
（2）以分成2份為例，對(duì)書B列方程有：
F=$\frac{1}{2}$μmg+μmg+$\frac{3}{2}$μ•mg=3μmg=3μG，
所以動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{F}{3G}$=$\frac{4.5N}{3×5N}$=0.3．
故答案為：94.5N；0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了影響摩擦力大小的因素，關(guān)鍵是根據(jù)水平方向物體的壓力和自身的壓力相等得出摩擦力和壓力的關(guān)系進(jìn)行求解．