Question

“海上聯(lián)合--2012”中、俄海上聯(lián)合軍事演習(xí)于2012年4月22日至27日在青島附近的黃海海域舉行．假設(shè)在演習(xí)中一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L=2km時(shí)，發(fā)射一枚魚雷，魚雷在水中以60m/s的速度前進(jìn)，經(jīng)過t₁=50s，艇長通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊命令，第二枚魚雷以同樣的速度前進(jìn)，又經(jīng)過t₂=30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．（不考慮光傳播的時(shí)間）
求：
（1）第一枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度υ₁是多大？
（2）第二枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度υ₂是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)魚雷的速度為v、魚雷快艇速度為v，則魚雷走的路程等于L加上敵艦走的路程，可得方程vt₁=L+v₁t₁，據(jù)此求出敵艦的速度；
（2）魚雷第一次擊中敵艦時(shí)魚雷快艇到敵艦的距離等于L加上魚雷走的路程減去魚雷快艇走的路程，再利用（1）方法求第二枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度．
解答：解：
（1）設(shè)魚雷的速度為v、魚雷快艇速度為v，則：
vt₁=L+v₁t₁，
即：60m/s×50s=2000m+v₁×50s，
解得：
v₁=20m/s；
（2）魚雷第一次擊中敵艦時(shí)魚雷快艇到敵艦的距離：
L′=L+v₁t₁-v t₁=2000m+20m/s×50s-30m/s×50s=1500m，
從發(fā)射第二枚魚雷到擊中敵艦：
v t₂=L′+v₂t₂，
即：60m/s×30s=1500m+v₂×30s，
解得：
v₂=10m/s．
答：（1）第一枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度是20m/s；
（2）第二枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度是10m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)是兩次追及問題，能求出魚雷第一次擊中敵艦時(shí)魚雷快艇到敵艦的距離是本題的關(guān)鍵．