Question

如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、ρ_甲＞ρ_乙
• B、ρ_乙=0.5×10³Kg/m³
• C、若m_甲=m_乙，則V_甲＜V_乙
• D、若V_甲=V_乙，則m_甲＜m_乙

Answer 1

分析：本題通過(guò)圖象直觀地描述出個(gè)變量之間的關(guān)系或規(guī)律，這種方法是物理探究中常用的處理方法，要注意體會(huì)應(yīng)用．運(yùn)用圖象法解答問(wèn)題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對(duì)題目提出的問(wèn)題作出判斷，得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)密度的定義式ρ=

m

V

，從圖可知，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度，
斜率大的密度也大．所以可判斷ρ_甲^＜ρ_乙；
沿圖象中縱軸上4cm³處做一條垂線，交甲圖象于A點(diǎn)，然后沿A點(diǎn)做橫軸的垂線，
即可得出質(zhì)量為2g的甲物質(zhì)體積為4cm³；
同理可求出乙的密度ρ_乙=

4g

2cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³．
由ρ=

m

V

可得，m=ρV，所以可得若m_甲=m_乙，則V_甲＞V_乙；
同理可得，若V_甲=V_乙，則m_甲＜m_乙．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來(lái)分析解決物理問(wèn)題的能力．解決此類圖象問(wèn)題時(shí)，可采取控制變量思想，取相同體積來(lái)比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．