Question

將一重2N的金屬筒容器，開(kāi)口向上放入水中，有1/3的體積露出水面，如果在筒內(nèi)裝入100cm³的某液體后，金屬筒有14/15的體積浸在水中，（筒壁厚度不計(jì)）求：
（1）金屬筒的容積？
（2）筒內(nèi)液體的密度？

Answer 1

（1）∵金屬筒漂浮在水面上，
∴金屬筒受到水的浮力：
F_浮=G=2N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴排開(kāi)水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³，
由題知，金屬筒有

1

3

的體積露出水面，
∴v_排=

2

3

v=2×10^-4m³，
∴金屬筒的容積：v=3×10^-4m³；
答：金屬筒的容積為3×10^-4m³．
（2）在筒內(nèi)裝入100cm³的某種液體后，排開(kāi)水的體積：
v_排′=

14

15

v=

14

15

×3×10^-4m³=2.8×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gv_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.8×10^-4m³=2.8N，
金屬筒和液體的總重：
G=2N+ρ_液gv_液，
∵金屬筒漂浮，
∴F_浮′=G=2N+ρ_液gv_液，
即：2.8N=2N+ρ_液×10N/kg×100×10^-6m³，
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：筒內(nèi)液體的密度為0.8×10³kg/m³．