Question

2．一塊金屬質量為27g，如果把它浸沒在盛滿酒精的燒杯中，從杯中溢出8g酒精，如果把它浸沒在盛滿水的燒杯中，從杯中溢出多少g水？該金屬塊的密度為多少kg/m³（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）金屬塊浸沒在盛滿酒精的燒杯中時溢出酒精的體積和自身的體積相等，根據(jù)密度公式求出其大��；該金屬塊浸沒到盛滿水的燒杯中時，溢出水的體積和本身的體積相等，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，進一步計算出質量．
（2）已知金屬的質量和體積，根據(jù)密度公式求出其密度．

解答 解：m_酒精=8g，m_金=27g，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
溢出酒精的體積V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
因為金屬完全浸沒，所以金屬塊的體積V=V_溢酒精=10cm³；
把金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時，溢出水的體積：
V_溢水=V=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢出水的質量：
m=ρ_水V_溢水=1.0g/cm³×10cm³=10g．
（2）金屬的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
答：如果把該金屬塊浸沒到盛滿水的燒杯中，將燒杯中溢出水的質量是10g；該金屬塊的密度為2.7×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道前后金屬塊的體積不變（排開液體的體積不變）是本題的關鍵．