Question

9．如圖甲所示是小華同學(xué)探究電流與電壓關(guān)系的電路圖．當(dāng)開關(guān)S閉合后，將滑動變阻器的滑片P從a端移至b端，電流表和電壓表的示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示．則下列有關(guān)分析正確的是（　�。�

• A． 電阻R₀的阻值是10Ω
• B． 當(dāng)滑片P從a端移至b端時，電壓表與電流表的示數(shù)的比值逐漸變大
• C． 該電路的最小功率為0.05W
• D． 滑動變阻器R的電功率變化范圍為0～0.45W

Answer 1

分析 由圖甲知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，電流表測電路中電流．
（1）由圖象找到一組定值電阻兩端電壓與通過電阻的電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值；
（2）由歐姆定律分析兩電表示數(shù)比的變化情況；
（3）由圖知，當(dāng)P在b端時，變阻器R連入阻值為0，電路為R₀的簡單電路，此時電路中電流最大，由歐姆定律計算電源電壓；P在a端時，變阻器連入阻值最大，電路中電流最小，由圖乙找到對應(yīng)的電流，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律R的最大值．由P=UI計算電路的最小功率；由P=I²R計算R的電功率最大值．

解答 解：
（1）由圖象乙可知，當(dāng)R₀兩端電壓為3.0V時，通過電阻的電流為0.6A，
由歐姆定律可得電阻R₀阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω．故A錯誤；
（2）由圖甲知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，電流表測電路中電流．
由歐姆定律可得，電壓表與電流表的示數(shù)的比值等于R₀的阻值，R₀是定值電阻，所以當(dāng)滑片P從a端移至b端時，電壓表與電流表的示數(shù)的比值不變．故B錯誤；
（3）由圖知，當(dāng)P在b端時，變阻器R連入阻值為0，電路為R₀的簡單電路，此時電路中電阻最小，電流最大，R₀兩端電壓最大（等于電源電壓）；由圖象知：I_最大=0.6A，U_0最大=3V，即電源電壓為3V．
P在a端時，變阻器連入阻值最大，電路中電阻最大，電流最小，由圖象知：I_最小=0.1A，
由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得R的最大值：
R=R_總-R₀=$\frac{U}{{I}_{最小}}$-R₀=$\frac{3V}{0.1A}$-5Ω=25Ω，
由P=UI可得，電路的最小功率：P_最小=UI_最小=3V×0.1A=0.3W，故C錯誤；
（4）當(dāng)P在b端時，滑動變阻器R的功率最小為0，
由P=I²R可得滑動變阻器R的電功率：
P_R=（$\frac{U}{R+{R}_{0}}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{（R-{R}_{0}）^{2}+4R{R}_{0}}$，
當(dāng)R=R₀=5Ω時，滑動變阻器R的功率最大，即：P_R最大=$\frac{（{3V）}^{2}×5Ω}{4×5Ω×5Ω}$=0.45W；
所以滑動變阻器R的電功率變化范圍為0～0.45W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的靈活運用，正確分析電路，從圖象中找到有用的信息是關(guān)鍵，本題還要學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的計算R的功率最大值，有一定難度．