Question

15．如圖，把一長為2米的勻質(zhì)平板的中點支在水平面上一個不高的支點上，在板上站有兩個小孩．已知m_甲=20千克，位于板的中點，m_乙=30千克，位于板的左端．現(xiàn)兩個小孩均以0.1米/秒的速度同時向右慢慢移動，6秒后平板開始轉(zhuǎn)動．

Answer 1

分析 杠桿不轉(zhuǎn)動時平板與地面夾角一定，已知小孩的速度和質(zhì)量，找到力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可求時間．

解答 解：
由題平板相當于一個杠桿，杠桿不轉(zhuǎn)動時平板與地面夾角一定，設夾角為θ，甲小孩走時間t后當杠桿恰好轉(zhuǎn)動時，
此時甲、乙走過和距離為：s=vt=0.1m/s×t，
乙小孩的力臂：l_乙=cosθ×（$\frac{1}{2}$×2m-0.1m/s×t）=cosθ×（1m-0.1m/s×t），
甲小孩的力臂：l_甲=cosθ×0.1m/s×t，
根據(jù)杠桿的平衡條件：
m_乙gl_乙=m_甲gl_甲，
即：30kg×cosθ×（1m-0.1m/s×t）=20kg×cosθ×0.1m/s×t，
解得：t=6s．
故答案為：6．

點評 本題考查杠桿的平衡條件的應用，關鍵是能利用數(shù)學知識正確找到杠桿恰好轉(zhuǎn)動時兩個力的力臂．