Question

【題目】如圖，長(zhǎng)3.0m、重10N且密度不均勻的金屬桿，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，測(cè)出O點(diǎn)到拉力F的距離及F的大小，再改變拉力F作用點(diǎn)的位置，測(cè)出相應(yīng)的F與x的大小，所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表．

試驗(yàn)次數(shù)	x/m	P/N
1	0.5	20
2	1.0	10
3	1.5	6.7
4	2.0	5
5	2.5	4

（1）由表中數(shù)據(jù)可得F與x之間的關(guān)系是： ．

（2）O點(diǎn)到金屬桿重心的距離為 m．

（3）若測(cè)力計(jì)量程為25N，則x控制在 范圍．

Answer 1

【答案】（1）F=．（2）1．（3）0.4m≤x≤3m．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析距離與拉力的關(guān)系，然后找出F與x間的關(guān)系．

（2）根據(jù)杠桿平衡的條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，根據(jù)表中數(shù)據(jù)列平衡方程，然后解方程求出金屬桿的位置．

（3）當(dāng)動(dòng)力等于25N時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，求出動(dòng)力臂，這是最小動(dòng)力臂．

解：（1）從表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)動(dòng)力臂x增大時(shí)，拉力F逐漸減小，

并且Fx是一個(gè)定值，且Fx=20N×0.5m=10Nm，則F與x之間的關(guān)系是F=．

故答案為：F=．

（2）設(shè)O點(diǎn)到金屬桿重心的距離為L(zhǎng)，即重力的力臂為L(zhǎng)，

由表中數(shù)據(jù)知：F=20N，x=0.5m，由杠桿平衡的條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，

得：G×L=F×x，O點(diǎn)到金屬桿重心的距離L===1m．

故答案為：1．

（3）當(dāng)拉力等于測(cè)力計(jì)量程F=25N時(shí)，拉力最大，拉力的力臂最小，

由杠桿平衡的條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，

得：G×L=F最大×x最小，x最小===0.4m；

拉力力臂的最大值是金屬桿的長(zhǎng)度L最大=3m；

則x范圍是：0.4m≤x≤3m．

故答案為：0.4m≤x≤3m．