Question

4．為鍛煉身體，小明利用所學(xué)物理知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子拉力計(jì)，如圖是原理圖．硬質(zhì)彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計(jì)，P與R₁間的摩擦不計(jì)）．R₀為定值電阻，a、b是一根長(zhǎng)為6cm的均勻電阻絲．當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，金屬滑片P剛好處于a端．
（1）小明在電路中連入R₀的目的是保護(hù)電路；
（2）隨著將拉環(huán)向右拉，P在c點(diǎn)時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別為0.4A、4V，P在d點(diǎn)時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)為0.6A、3V，則R₀的阻值、電源電壓各為多少？
（3）設(shè)計(jì)中所用的彈簧，在一定的限度內(nèi)，所受拉力與伸長(zhǎng)量成正比．
（4）若c、d間的長(zhǎng)度為2cm，則R₁的最大阻值為多少？
（5）小明將電流表的表盤改為拉力計(jì)的表盤，當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，拉力計(jì)表盤上的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的0.3A處．

Answer 1

分析 （1）由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R_ab組成串聯(lián)電路，當(dāng)滑片P在b端時(shí)R_ab=0，如果沒(méi)有定值電阻R₀將會(huì)造成電源短路；
（2）由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R₁組成串聯(lián)電路，已知滑片P在c、d兩點(diǎn)時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)，以電源電壓為等價(jià)列關(guān)系式即可求出R₀的阻值和電源電壓；
（3）彈簧的伸長(zhǎng)量與所受拉力成正比；
（4）根據(jù)歐姆定律分別求出R_c和R_d，然后求出電阻絲長(zhǎng)度為2cm時(shí)的阻值，從而進(jìn)一步求出電阻的最大阻值；
（5）當(dāng)滑片P在a端時(shí)R_ab=15Ω，電路中的電阻最大，此時(shí)電路中的電流最小，彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)，處于不受拉力狀．

解答 解：（1）小明在電路中連入R₀的目的是保護(hù)電路，防止電流過(guò)大而燒壞電流表；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓：U=4V+0.4A×R₀---①
U=3V+0.6A×R₀------②
聯(lián)立①②可得：R₀=5Ω；U=6V；
（3）設(shè)計(jì)中所用的彈簧，在一定的限度內(nèi)，所受拉力與伸長(zhǎng)量成正比；
（4））由I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓：
6V=0.4A×R_c+0.4A×5Ω
R_c=10Ω；
6V=0.6A×R_d+0.6A×5Ω
R_d=5Ω；
即電阻絲為2cm時(shí)的阻值為10Ω-5Ω=5Ω；
在其他條件一定時(shí)，電阻與長(zhǎng)度成正比，因此電阻絲的最大阻值為$\frac{6cm}{2cm}$×5Ω=15Ω；
（5）如圖所示，當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)R_ab=15Ω，定值電阻R₀=5Ω，定值電阻R₀與可變電阻R_ab組成串聯(lián)電路，電源電壓U=6V，電流表的示數(shù)為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{5Ω+15Ω}$=0.3A；
所以拉力計(jì)表盤上的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的0.3A處．
故答案為：（1）保護(hù)電路；（2）R₀的阻值為5歐姆，電源電壓為6V；
（3）伸長(zhǎng)量．（4）R₁的最大阻值為15歐姆；（5）0.3．

點(diǎn)評(píng) 能否通過(guò)圖甲準(zhǔn)確判斷定值電阻R₀與可變電阻R_ab的電路關(guān)系，了解滑片在不同位置時(shí)電路所處的狀態(tài)，并轉(zhuǎn)化成拉力所對(duì)應(yīng)的示數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．