Question

如圖所示，水平地面上有一不透光的邊長(zhǎng)為X的正方體物塊．在正方體正左方有一點(diǎn)光源S，點(diǎn)光源和正方體物塊的距離也為X．若在點(diǎn)光源S的上方距離為H處水平放置平面鏡，H大小固定不變，平面鏡足夠大．不考慮其他光源的存在，那么在正方體的另一側(cè)水平面上，將會(huì)由于點(diǎn)光源S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射而被照亮，現(xiàn)改變X的大小，當(dāng)X增大到________時(shí)，照亮區(qū)域?qū)⑾�失�?/h1>

Answer 1

H
分析：電光源S發(fā)出的過(guò)正方體左上角射到平面鏡上的光線，是光源發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后最有可能照到正方體右側(cè)的光線，如果該光線的反射光線被正方上表面擋住，則正方體右側(cè)照亮區(qū)將消失，作出光路圖，由相似三角形的知識(shí)可求出X的大�。�
解答：解：當(dāng)光源發(fā)出的能照到平面鏡上最右側(cè)的光恰好被正方體上表面擋住時(shí)；照亮區(qū)域?qū)⑾�失，根�?jù)光的反射定律作光路圖如圖所示．
由題意得：CD=X，SB=X+X=X；
由圖知：△SAB∽△SCD，由相似三角形的性質(zhì)可得：
=，=，則X=H；
當(dāng)X增大到H時(shí)，照亮區(qū)域?qū)⑾�失�?br/>故答案為：H．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了光的反射的應(yīng)用，根據(jù)題意作出光路圖，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解本題即可．此題有一定難度，對(duì)學(xué)生的要求比較高，要求學(xué)生解答此題時(shí)，應(yīng)具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．