Question

如圖所示，R₁為0～200Ω的變阻器，R₂=40Ω，電源電壓為20V，電流表的量程A₁是0～0.6A，電流表A₂的量程是0～3A．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片位于R₁的中點(diǎn)時(shí)．
（1）通過(guò)R₁的電流是多少？
（2）為了使兩表都不損壞，R₁連入電路的電阻只能在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流；
（2）先求出R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知滑片移動(dòng)時(shí)通過(guò)R₂支路的電流不變；當(dāng)電流表A₂的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出其大小，進(jìn)一步求出R₁連入電路電阻的變化范圍．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

20V

100Ω

=0.2A；
（2）通過(guò)R₂支路的電流：
I₂=

U

R2

=

20V

40Ω

=0.5A，
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴滑片移動(dòng)時(shí)通過(guò)R₂支路的電流不變，
當(dāng)電流表A₂的示數(shù)為3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₂的電流：
I_1max=I-I₂=3A-0.5A=2.5A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R₁=

U

I1max

=

20V

2.5A

=8Ω，
∴R₁的活動(dòng)范圍是8Ω～200Ω．
答：（1）通過(guò)R₁的電流是0.2A；
（2）為了使兩表都不損壞，R₁連入電路的電阻只能在8Ω～200Ω范圍內(nèi)變化．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道干路電流表示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，同時(shí)注意并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響．