Question

8．如圖所示，某工人站在水平面上，用100N的拉力向下勻速拉動(dòng)繩子，提起一浸沒在水中體積為1.2×10^-2m³，重360N的正方體物體．已知容器的底面積為24dm²．（物體始終浸沒在水中，且忽略水對(duì)物體的阻力，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（2）物體浸沒在水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了多少；
（3）提起物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體全部浸沒時(shí)的浮力即可；
（2）據(jù)物體的體積和容器的底面積，計(jì)算出容器內(nèi)液體升高的高度，而后據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計(jì)算公式計(jì)算即可；
（3）假設(shè)物體上升的高度是h，則繩子自由端移動(dòng)的距離是3h，故結(jié)合有用功、總功和效率的計(jì)算方法計(jì)算即可；

解答 解：（1）石塊浸沒在水中，所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.2×10^-2m³×10N/kg=120N；
（2）當(dāng)物體浸沒時(shí)，液面上升的高度是：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-2}{m}^{3}}{24×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.05m；
物體浸沒在水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了
△p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（3）據(jù)題目可知，此時(shí)的有用功是：
W_有=（G-F_浮）×h=（360N-120N）×h=240N×h
此時(shí)的總功是：W_總=Fs=100N×3h
提起物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{240N×h}{100N×3h}$×100%=80%；
答：（1）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力為150N；
（2）物體浸沒在水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了500Pa
（3）提起物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了壓強(qiáng)、浮力、機(jī)械效率的計(jì)算，本題易錯(cuò)點(diǎn)在第三問，關(guān)鍵是求出對(duì)滑輪組的拉力F_拉=G_物-F_浮．