Question

如圖是一個(gè)自來(lái)水塔的示意圖，塔頂儲(chǔ)水罐滿(mǎn)水時(shí)容積為60m³，頂部的進(jìn)水口與地面水泵的平均高度為30m．求：（取g=10N/㎏）
（1）滿(mǎn)水時(shí)罐里水的質(zhì)量 
（2）水泵把空罐灌滿(mǎn)時(shí)，需對(duì)水做多少功？
（3）若水泵用15min把水灌滿(mǎn)，則水泵的功率至少是多少kW？

Answer 1

分析：（1）已知水的容積，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量；
（2）根據(jù)公式G=mg求出水的重力，根據(jù)公式W=Gh求出對(duì)水做的功（有用功）；
（3）已知水泵用15min把水灌滿(mǎn)，根據(jù)功率公式就可以算出水泵的功率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×60m³=6×10⁴kg，
（2）水的重力：
G=mg=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
對(duì)水做的有用功：
W_有用=Gh=6×10⁵N×30m=1.8×10⁷J；
（3）已知水泵用15min把水灌滿(mǎn)，那么水泵的功率為P=

W

t

=

1.8×107J

15×60s

=2×10⁴W=20kW．
答：（1）滿(mǎn)水時(shí)罐里水的質(zhì)量為6×10⁴kg，
（2）水泵把空罐灌滿(mǎn)時(shí)，需對(duì)水做1.8×10⁷J功；
（3）若水泵用15min把水灌滿(mǎn)，則水泵的功率至少是20kW

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度、重力、有用功、總功、功率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，知道抽水的做的功為有用功是解決此題的關(guān)鍵．