Question

【題目】如圖，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm2 ， 內(nèi)盛有65cm深的水，當(dāng)用圖中滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm，物體完全浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%（不計(jì)繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）．ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．求：
（1）物體浸沒在水中后，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)．
（2）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力．
（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體浸沒在水中后，增加的深度：

h=70cm﹣65cm=5cm=0.05m；

增加的壓強(qiáng)：

P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa

（2）解：物體體積：

V物=Sh=400cm2×5cm=2000cm3=2×10﹣3m3

∵浸沒時(shí)V排=V物=2×10﹣3m3

∴F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N

（3）解：浸沒時(shí)，由于不計(jì)繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，

∴η= ×100%= ×100%= ×100%

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：G動(dòng)=20N

完全拉出水面后，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)是3，

此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

η′= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%．

【解析】（1）求出水面上升的高度，根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式P=ρgh就可以計(jì)算出水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)；（2）物體浸沒在水中時(shí)V排=V物 ， 首先求出物體的體積，再根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體受到的浮力；（3）當(dāng)物體完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式和滑輪組的省力公式求出動(dòng)滑輪的重力，再求出物體被拉出水面后滑輪組的機(jī)械效率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和浮力大小的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．