Question

18．如圖所示，的輕質(zhì)杠桿AB，O為懸點，放在水平面上的物體M用細(xì)線徐昂在杠桿A端，已知OA：OB=1：2，M的密度為3.0×10³kg/m³，體積為8.0×10^-3m³，當(dāng)B端懸掛一個10kg的重物時，杠桿水平平衡，則物體M對水平面的壓力為多少？

Answer 1

分析 已知B端物體的質(zhì)量，可以得到重力，對杠桿的拉力等于其重力；已知A、B兩端力臂關(guān)系及B端受到的拉力，利用杠桿平衡條件可以得到A端受到的拉力；已知M的密度和體積，可以的質(zhì)量，進一步得到重力；M的重力與對杠桿的拉力之差就是地面對M的支持力，根據(jù)力的作用相互性可以得到M對地面的壓力．

解答 解：
杠桿B端受到的拉力為F_B=G_B=m_Bg=10kg×10N/kg=100N；
因為F₁L₁=F₂L₂，
所以F_A•OA=F_B•OB，
即F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=100N×$\frac{2}{1}$=200N；
因為ρ=$\frac{m}{V}$，G=mg，
所以M物體的重力為G_M=m_Mg=ρ_MV_Mg=3×10³kg/m³×8×10^-3m³×10N/kg=240N，
地面對物體M的支持力為N=G_M-F_A=240N-200N=40N，
所以物體M對地面的壓力為F_壓=N=40N．
答：物體M對水平面的壓力為40N．

點評 本題考查了密度公式和重力公式、杠桿平衡條件、力的作用相互性的靈活應(yīng)用，求出繩子對物體M的拉力是關(guān)鍵．