Question

15．如圖，電源電壓18V保持不變．電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V，小燈泡上標(biāo)有“6V　3W”字樣，要求開關(guān)閉合后兩個(gè)電表示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允超過額定電壓（燈絲電阻不變），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)變大
• B． 當(dāng)電流表示數(shù)為0.4 A時(shí)，電壓表示數(shù)為12 V
• C． 該電路的最大功率為10.8 W
• D． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24～60Ω

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過程中，接入電路的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變化．
（2）已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式U=IR求出燈泡兩端電壓，再利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端電壓，即電壓表的示數(shù)．
（3）已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值，再根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的最大功率．
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流、滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)P=UI求出燈泡的最小電功率，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過程中，接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小；根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器兩端分得的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A不正確．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
當(dāng)電路中電流為0.4A時(shí)，燈泡兩端電壓：U₁=I₁R_L=0.4A×12Ω=4.8V；
因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓：U₂=18V-4.8V=13.2V，故B不正確；
（3）燈正常發(fā)光時(shí)的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；因此電路中的最大電流：I_最大=0.5A，則電路中的最大功率：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故C不正確；
（4）由歐姆定律可得，I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$
0.5A=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$
R_最小=24Ω；
為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以U=U_L′+U_R，則U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中最小的電流為：
I′=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
則滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻為：
R_最大=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．