Question

13．如圖是運(yùn)動(dòng)員利用器械進(jìn)行訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB=3：4，系在橫桿A端的細(xì)繩通過(guò)滑輪懸掛著物體M．運(yùn)動(dòng)員用300N的力舉起橫桿B端時(shí)，恰好使AB在水平位置平衡，若運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg，兩腳與地面的接觸面積共為0.05m²．（取g=10N/kg）求：
（1）物體M的質(zhì)量
（2）此時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積等阻力與阻力臂的乘積，可求出杠桿A端所受的拉力，由于細(xì)繩通過(guò)定滑輪繞過(guò)，定滑輪不省力，所以A端所受的拉力與物體的重力大小相等，靜止在水平面的物體，所受的力是平衡的，運(yùn)動(dòng)員舉起橫桿B端用的力是向上的，根據(jù)力的作用是相互的，B端對(duì)運(yùn)動(dòng)員也會(huì)有300N的向下的力，據(jù)此求出運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力，再依據(jù)p=$\frac{F}{S}$解題．

解答 解：
（1）根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_A×OA=F_B×OB，
則A端所受的拉力：F_A=$\frac{FB×OB}{OA}$=300N×$\frac{4}{3}$=400N；
由于細(xì)繩通過(guò)定滑輪繞過(guò)，定滑輪不省力，則物體的重力：G_M=F_A=400N；
M的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg；
（2）由題可知，運(yùn)動(dòng)員用300牛的力舉起B(yǎng)端，力的作用是相互的，
所以運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力：F=G_人+F_B=m_人g+F_B=60kg×10N/kg+300N=900N；
此時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{900N}{0.05{m}^{2}}$=1.8×10⁴Pa．
答：（1）物體M的質(zhì)量為40kg；
（2）此時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查壓強(qiáng)的有關(guān)計(jì)算，同時(shí)要掌握杠桿原理，會(huì)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是一道較難的題目．