Question

18．如圖所示，邊長為3m的正方形房間內(nèi)天花板上有一盞發(fā)紅光的燈，某人身高1.80m，前面的豎直墻上鑲嵌的一塊平面鏡剛好能照出他的全身像，此時人站立在鏡前1米處，他的眼睛至頭頂間的距離為10cm，則（　�。�

• A． 此平面鏡的大小若為0.9m，它的下邊緣距地面應為0.85m
• B． 若此人穿紅襯衣、白褲子，則它在鏡中的像上下裝均為紅色
• C． 此人在鏡中的像距他背后的墻面的距離為2m
• D． 此人能同時看到他自己的像，是因為實際上有來自于像的光線進入了他的眼睛

Answer 1

分析 A、根據(jù)平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點畫圖，結合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半．根據(jù)圖（1）結合三角形中位線定理，求得OD的長度即可．
B、有顏色的不透明物體只反射該顏色的光，其它光被吸收而看起來是黑色，白顏色的物體反射所有顏色的光．
C、根據(jù)平面鏡成像特點可知物體到平面鏡的距離和像到平面鏡的距離相等；
D、我們?nèi)绻�要看見不發(fā)光的物體，那這個物體反射的光線一定要進入我們的眼睛．

解答 解：A、如圖所示，A、C、B分別表示人的腳、眼睛和頭頂?shù)奈恢茫瓻O為平面鏡位置，

由平面鏡成像特點可確定A′C′B′為ACB的像，因為BE=EC′，所以BE=$\frac{1}{2}$BC′，
BO=$\frac{1}{2}$BA′，EO=$\frac{1}{2}$A′C′，AC=A′C′=1.8m，
EO為平面鏡的最小長度，AC為人的身高，這就是鏡的長應為人身高的一半，為$\frac{1}{2}$×1.8m=0.9m．
由（1）圖可知，F(xiàn)E=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10cm=6cm=0.05m，
OD=DF-FE-EO=1.8m-0.05m-0.9m=0.85m．故A正確；
B、某人穿紅色襯衣，白色褲子，在紅色燈光照射下，襯衣是紅色，褲子也是紅色．故B正確；
C、此時人站立在鏡前1米處，3m的正方形房間，則人距離后面的墻為3m-1m=2m；
根據(jù)平面鏡成像特點可知物體到平面鏡的距離和像到平面鏡的距離相等，則像距離平面鏡也為1m，
此時人在鏡中的像距他背后的墻面的距離為1m+1m+2m=4m，故C錯誤；
D、此人能同時看到他自己的像，是因為有反射光線進入了他的眼睛，而不是來自于像的光線進入了他的眼睛，故D錯誤．
故選AB．

點評 該題考查根據(jù)平面鏡成像特點的原理圖解決實際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應滿足：鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點，否則也無法看到全身的像．