Question

14．如圖甲所示的為滑輪組裝置．其中滑塊A置于表面粗糙程度相同的水平面上，動(dòng)滑輪重G=10N，重物B的重力G_B可改變．圖乙是重物B的重力隨時(shí)間變化的情況，圖丙是滑塊A的速度-時(shí)間圖象，己知A在水平面上通過的路程0-3s為0m，3-6s為2m，6-9s為6m．若不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠(yuǎn)．求：

（1）在6-9s內(nèi)，水平繩對A的拉力做的功．
（2）在3-6s內(nèi)，重力G_B做功的功率．
（3）在0-3s和3-6s兩段時(shí)間內(nèi)，A受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析 由圖可知，該滑輪組繩子的有效股數(shù)為2：
（1）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出在4～6s內(nèi)的拉力，再根據(jù)W=Fs求出做的功；
（2）先根據(jù)s=nh求出B下降的距離，再根據(jù)W=Gh求出物體B做的功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出重力G_B做功的功率；
（3）先根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出0～3s內(nèi)水平繩的拉力，再根據(jù)靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)是平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力，利用二力平衡的條件分別求出摩擦力的大�。�

解答 解：（1）在6-9s內(nèi)，G_B=27N，A和B均做勻速運(yùn)動(dòng)，A向左滑行的距離s₃=6m，
A受水平繩的拉力：
F₃=$\frac{1}{2}$（G_B+G）=$\frac{1}{2}$（27N+10N）=18.5N，
W_F3=F₃s₃=18.5N×6m=111J；
（2）在3-6s內(nèi)，重力G_B=51N，A向左滑行的距離s₂=3m，
B下降的距離h₂=$\frac{1}{2}$s₂=$\frac{1}{2}$×3m=1.5m，
W_GB=G_Bh₂=51N×1.5m=76.5J，
功率P=$\frac{{W}_{GB}}{{t}_{2}}$=$\frac{76.5J}{3s}$=25.5W．
（3）在0～3s內(nèi)，A和B均靜止，G_B=20N，
水平繩的拉力F₁=$\frac{1}{2}$（G_B+G）=$\frac{1}{2}$（20N+10N）=15N，
A在水平方向受拉力和靜摩擦力作用，由力的平衡條件得f₁=F₁=15N；
在3～6s內(nèi)，物體作加速運(yùn)動(dòng)，A在3～6s內(nèi)所受滑動(dòng)摩擦力大小不變，由力的平衡條件得f₃=F₃=18.5N
所以A在3～6s內(nèi)所受滑動(dòng)摩擦力大小f₂=f₃=18.5N．
答：（1）在4～6s內(nèi)，水平繩對A的拉力做的功為111J．
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率為25.5W．
（3）在0～3s時(shí)間內(nèi)，A受到的摩擦力為15N，3～6s兩段時(shí)間內(nèi)，A受到的摩擦力為18.5N．

點(diǎn)評 本題考查了功、功率、力的大小的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷和二力平衡條件的應(yīng)用．