Question

18．如圖所示，A、B兩地相距40km，從A到B兩條輸電線的總電阻為800Ω，若A、B之間某處，兩條輸電線發(fā)生短路，為查明短路地點(diǎn)，在A處接上電源，測(cè)得電壓表示數(shù)為10V，小量程電流表讀數(shù)為40mA，則短路處據(jù)A的距離為12.5km．

Answer 1

分析 知道電壓表和電流表的示數(shù)，利用歐姆定律求出電路中輸電線的電阻；知道A、B兩地的距離可求導(dǎo)線的總長(zhǎng)，又知道A到B兩條輸電線的總電阻可求每千米導(dǎo)線的電阻值，輸電線的電阻除以每千米導(dǎo)線的電阻值即可求出輸電線的長(zhǎng)度，從而確定出短路處據(jù)A的距離．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，導(dǎo)線總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{40×1{0}^{-3}A}$=250Ω，
A到B兩條輸電線的總長(zhǎng)度：
L=40km×2=80km，
每千米導(dǎo)線的電阻值：
$\frac{800Ω}{80km}$=10Ω/km，
輸電線的長(zhǎng)度：
L′=$\frac{250Ω}{10Ω/km}$=25km，
短路的地點(diǎn)離A地的距離：
s=$\frac{1}{2}$×L′=$\frac{1}{2}$×25km=12.5km．
故答案為：12.5km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律的掌握和運(yùn)用，知道出短路的地點(diǎn)離甲地的距離為導(dǎo)線總長(zhǎng)度的$\frac{1}{2}$是本題的關(guān)鍵．