Question

【題目】如圖所示，當開關(guān) S 閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數(shù)之比 U甲：U乙= 4：1,兩個電阻之比R1:R2=_____；當開關(guān) S 斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數(shù)之比 I甲：I乙=__．則電阻 R1，R2的功率之比P1 : P2 =__。

Answer 1

【答案】 3:1 3:4 3:1

【解析】歐姆定律；電能和電功率。

（1）當開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2 兩端的電壓，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，兩電阻兩端的電壓之比為：U1/U2=U甲U乙/U乙=41/1=3/1，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由I=U/R可得，兩電阻的阻值之比：R1/R2=（U1/I）/（U2/I）=U1/U2=3/1；

（2）當開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測R2 支路的電流，乙電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過R1 、R2 的電流之比：I1/I2=（U/R1）/（U/R2）=R2/R1=1/3，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，兩電流表的示數(shù)之比：I甲/I乙=I2/I1+I2=3/1+3=3/4；此時電阻 R1 、R2 的功率之比：P1/P2=UI1/UI2=I1/I2=1/3。