Question

15．如圖所示的是一電熱水器的電路原理圖，電熱管R₁標有“220V 1100W”字樣，R₁和R₂構成保溫電路．當開關S₁、S₂均閉合時，電熱管正常工作，給水箱里的水加熱；當開關S₁閉合、S₂斷開時，熱水器處于保溫狀態(tài)，保溫功率為110W．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）保溫狀態(tài)下R₁的實際功率．

Answer 1

分析 （1）知道電熱管R₁的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，熱水器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)P=UI=I²R求出保溫狀態(tài)下R₁的實際功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，熱水器處于保溫狀態(tài)，
由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=440-44=396Ω；
（3）保溫狀態(tài)下R₁的實際功率：
P₁=I²R₁=（0.5A）²×44Ω=11W．
答：（1）電阻R₁的阻值為44Ω；
（2）電阻R₂的阻值為396Ω；
（3）保溫狀態(tài)下R₁的實際功率為11W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電熱水器工作時電路的連接方式是關鍵．