Question

15．小紅家買了一臺電烤箱，有高、中、低三個檔位的發(fā)熱功率．如圖是其內部簡化電路圖，R_l=R₂，開關S₁可分別與觸點a、b接觸．當開關S₁置于a端，S₂閉合時，電烤箱處于高溫（填“高溫”、“中溫”或“低溫”）檔位；該電烤箱高中低三檔的功率之比P_高：P_中：P_低=4：2：1．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁置于b端，S₂斷開時，兩電阻串聯，從電路圖可以看出，兩電阻串聯時電阻最大，兩個電阻并聯時電阻最小，根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電功率越小，根據以上情況可以確定電烤箱的高、中、低檔位；
（2）利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電烤箱在高、中、低檔工作時，消耗的電功率．

解答 解：（1）兩電阻串聯時電阻最大，兩個電阻并聯時電阻最小，根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電功率越��；
所以當開關S₂閉合，S₁接a點時

兩電阻并聯，電阻最小、電功率最大，處于高檔位；
$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{{R}_{并}}$，R_l=R₂，
R_并=$\frac{{R}_{1}}{2}$，
消耗的電功率P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}_{1}}{2}}$=$\frac{{2U}^{2}}{{R}_{1}}$；
（2）當開關S₁置于b端，S₂斷開時，

兩電阻串聯，電阻最大、電功率最小，處于低檔位；
當開關S₂閉合，S₁斷開時，R_串=R_l+R₂=2R_l，
消耗的電功率P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{U}^{2}}{2{R}_{1}}$；

（3）電路中只有電阻R₁工作，此時處于中檔位．
電烤箱在中檔位工作時，電路中只有電阻R₁工作，
消耗的電功率：P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$．
則P_高：P_中：P_低=$\frac{{2U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{2{R}_{1}}$=4：2：1．
故答案為：高溫；4：2：1．

點評 本題考查電功率的計算和應用，關鍵是分析開關斷開與閉合時電路的連接情況和對應的檔位，難點是分析出電阻串聯時電功率最小，電阻并聯時電功率最大．