Question

電流在單位時(shí)間內(nèi)做的功叫做電功率．是用來表示消耗電能的快慢的物理量，用戶表示它的單位是瓦特（Watt），簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W．純電阻電路電功率P=UI=I²R=，無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電流，電路的總功率均等于各支路功率之和．如圖所示，在一個(gè)粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)上有A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)，已知弧AD長(zhǎng)為弧ACD長(zhǎng)的一半，A、C兩點(diǎn)等分圓環(huán)的周長(zhǎng)，如果分別（1）將A、C兩點(diǎn)接入電路中，（2）將A、D兩點(diǎn)接入電路中，并使兩種情況中圓環(huán)上消耗的電功率相等，那么在兩種情況中，圓環(huán)上弧ABC部分通過的電流I₁與I₂之比是多少？

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)A、C兩點(diǎn)接入電路中時(shí)ACD電阻與AD電阻并聯(lián)，當(dāng)A、D兩點(diǎn)接入電路中ACD電阻與AD電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出圓環(huán)上弧ABC部分通過的電流，進(jìn)一步求出兩電流的比值．
解答：解：設(shè)弧ABC的電阻為R，整個(gè)圓環(huán)的電阻為2R，
當(dāng)A、C兩點(diǎn)接入電路中，ABC和ADC電阻并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，圓環(huán)上弧ABC部分通過的電流：
I₁=；
當(dāng)A、D兩點(diǎn)接入電路中，ACD電阻與AD電阻并聯(lián)，
∵弧AD長(zhǎng)為弧ACD長(zhǎng)的一半，
∴R_ACD=×2R=R，
此時(shí)圓環(huán)上弧ABC部分通過的電流：
I₂===；
∴I₁：I₂=：=4：3．
答：兩種情況中，圓環(huán)上弧ABC部分通過的電流I₁與I₂之比是4：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩種情況下并聯(lián)電路連接方式的辨別以及阻值大小的判斷．