Question

16．如圖甲是燈泡L和電阻R的I-U關(guān)系圖象．將L和R以兩種不同的方式接在同一電源上，如圖乙和丙．若乙圖中U₁：U₂=m，丙圖中I₁：I₂=n，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

• A． m=n
• B． m＜n
• C． m＞n
• D． mn=1

Answer 1

分析 圖乙中，燈泡與電阻串聯(lián)，U₁：U₂=m；圖丙中，燈泡與電阻并聯(lián)，I₁：I₂=n，
分別根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和并聯(lián)電路的電壓規(guī)律求得兩電阻之比，然后即可得出結(jié)論．

解答 解：
在圖乙中，燈泡與電阻串聯(lián)，電路中的電流相同，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，當(dāng)電流相同時(shí)，電壓與電阻成正比，
又因?yàn)閁₁：U₂=m，
則$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{L乙}}{R}$=m，
在圖丙中，燈泡與電阻并聯(lián)，各支路兩端的電壓相同，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，當(dāng)電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比，
又因?yàn)镮₁：I₂=n，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{R}{{R}_{L丙}}$=n，即：$\frac{{R}_{L丙}}{R}$=$\frac{1}{n}$，
由圖象甲可知，燈泡電阻隨電壓增大而減小，所以R_L乙小于R_L丙，
所以：$\frac{{R}_{L乙}}{R}$＜$\frac{{R}_{L丙}}{R}$，即m＜$\frac{1}{n}$，即mn＜1，故AD錯(cuò)誤；
由乙圖可知，在電流相同時(shí)，U₁＞U₂，則U₁：U₂=m＞1，由于m＜$\frac{1}{n}$，則n＜1，故m＞n，故C正確，B錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評 能靈活運(yùn)用歐姆定律及其變形公式，熟知串并聯(lián)電路的電壓、電流、電阻的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵，有一定的難度．