Question

【題目】如圖甲所示，靜止在水平地面的容器裝有適量水，底面積為100cm2，上端開(kāi)口面積為 60cm2。用細(xì)線(xiàn)吊著底面積為 50 cm2 的長(zhǎng)方體，使其緩慢浸沒(méi)于水中，直至物體靜止在容器底部；松開(kāi)細(xì)線(xiàn)， 物體上表面距水面 4cm，容器對(duì)地面的壓力相比未放入物體時(shí)增大了 40N（容器外壁保持干燥）。圖乙是水對(duì)容器底部的壓強(qiáng) p 與物體下表面浸入水中深度 H 的圖像。則未放入物體時(shí)，容器中水的深度為_____cm，物體的密度為_____kg/m3.。

Answer 1

【答案】13 8103

【解析】

[1]由圖可知，未放入物體時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p=1300Pa，由p= ρgh可得容器中水的深度

h===0.13m=13cm

未放入物體時(shí)，容器中水的深度為13cm。

[2]由題意知，放入物體時(shí)水無(wú)溢出，容器對(duì)地面的壓力相比未放入物體時(shí)增大了 40N，即長(zhǎng)方體的重力為40N；又據(jù)物體下表面浸入水中深度H大于10cm時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不再增加，所以長(zhǎng)方體的高度為h′=10cm，則長(zhǎng)方體的體積為

V=Sh′=50 cm2×10cm=500cm3=0.0005m3

物體的密度為

ρ=====8×103kg/m3

物體的密度為8×103kg/m3。