Question

華揚(yáng)1870系列太剛能熱水器的數(shù)據(jù)如下表

真空管直徑×長(zhǎng)度（mm）	70×1800	規(guī)格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保溫層（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面積（m2）	2.1

（1）已知我市向著陽(yáng)光的地方每平方米的面積在1h內(nèi)得到的太陽(yáng)輻射能平均為　3×10⁶J．若每天接收太陽(yáng)能的時(shí)間以8h計(jì)算．熱水器能把接收到的太陽(yáng)能的50%轉(zhuǎn)變成水的內(nèi)能．則正常情況下一天內(nèi)該熱水器能把初溫為20℃的一箱水加熱到多少攝氏度？[已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）如果換用一臺(tái)標(biāo)有“220V 1500W”的電熱水器在額定電壓下工作，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）如果電價(jià)為0.54元/kW?h．照此計(jì)算每月（按30天）可節(jié)省多少電費(fèi)？

Answer 1

解：（1）水的質(zhì)量：
m=ρv=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
由題知，在8h內(nèi)水吸熱：
Q_吸=3×10⁶J×2.1×8×50%=2.52×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t
∴△t===40℃，
∴能把水加熱到：
t=t₀+20℃=40℃+20℃=60℃；
（2）∵電熱水器在額定電壓下工作，
∴電熱水的電功率：
P=P_額=1500W，
又∵
∴t====16800s=4h40min；
（3）可節(jié)約電能：
W=Q_吸=2.52×10⁷J=7kW?h，
每月可節(jié)約電費(fèi)：
0.54元×7×30=113.4元．
答：（1）正常情況下一天內(nèi)該熱水器能把初溫為20℃的一箱水加熱到60℃；
（2）如果換用電熱水器，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要4h40min；
（3）如果電價(jià)為0.54元/kW?h．照此計(jì)算每月（按30天）可節(jié)省電費(fèi)1113.4元．
分析：（1）由題干提供條件可以求8h水吸收的熱量，再利用吸熱公式求水的溫度變化值；
（2）已知要產(chǎn)生的熱量，即電流要做的功，因?yàn)殡姛崴�器在額定電壓下工作，所以電功率為額定功率，利用功率公式求通電時(shí)間；
（3）由題知W=Q_吸，求出消耗的電能，按電價(jià)計(jì)算每月（按30天）可節(jié)省多少電費(fèi)．
點(diǎn)評(píng)：本題為一道熱學(xué)和電學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式Q_吸=cm△t、電功率公式、電費(fèi)計(jì)算方法的掌握和運(yùn)用，從說(shuō)明書(shū)中得到相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．