Question

17．在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且不變，電阻R₂為20歐
①求：電流表A₂的示數(shù)I₂
②閉合電鍵S時，電流表A₁的示數(shù)變化了0.4安，求：此時電流表A₁的示數(shù)I和電阻R₁．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁位于干路，電流表A₂位于R₂支路，開關S位于R₁支路．
①由并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流；
②根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知電流表A₁示數(shù)的變化即為通過R₁的電流，進一步求出此時電流表A₁的示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₁的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁位于干路，電流表A₂位于R₂支路，開關S位于R₁支路．
①因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
則電流表A₂的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
②因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A₁示數(shù)的變化量即為通過R₁的電流I₁=0.4A，
此時電流表A₁的示數(shù)：
I=I₁+I₂=0.4A+0.6A=1A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω．
答：①電流表A₂的示數(shù)為0.6A；
②閉合電鍵S時，電流表A₁的示數(shù)為1A，電阻R₁的阻值為30Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，知道電流表A₁示數(shù)的變化量即為通過R₁的電流是關鍵．