Question

【題目】亮亮設(shè)計(jì)了一個(gè)用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖（a）所示．其中，電源兩端電壓 U=4V（恒定不變）． 是電壓表．量程為 0～3V，R0是定值電阻，R0=300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖（b）所示．閉合開關(guān)S后．求：
①當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R1的阻值是多少？
②當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？
③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

【答案】解:根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時(shí)對(duì)應(yīng)的R1的阻值為200Ω；
答: 當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R1的阻值是200Ω；
②當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？
解:環(huán)境溫度為40℃時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)可知：R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，則I=U/R總=4V/500Ω=0.008A，由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
答: 當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是2.4V；
③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？
解:由題意可知電壓表示數(shù)允許最大值為3V，且此時(shí)電路能夠測量的溫度最高；∴此時(shí)電路中的電流為：I′= =0.01A，∵串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，∴U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，由歐姆定律得：此時(shí)熱敏電阻的阻值R1′= =100Ω，根據(jù)圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時(shí)對(duì)應(yīng)溫度為80℃，即最高溫度為80℃。
答: 此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃。
【解析】分析①:根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時(shí)對(duì)應(yīng)的R1的阻值為200Ω；
②環(huán)境溫度為40℃時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)可知：R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，則I=U/R總=4V/500Ω=0.008A，由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
③由題意可知電壓表示數(shù)允許最大值為3V，且此時(shí)電路能夠測量的溫度最高；∴此時(shí)電路中的電流為：I′= =0.01A，∵串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，∴U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，由歐姆定律得：此時(shí)熱敏電阻的阻值R1′= =100Ω，根據(jù)圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時(shí)對(duì)應(yīng)溫度為80℃，即最高溫度為80℃。