Question

9．無內(nèi)膽飲水機--管線機的電路原理如圖所示，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關(guān)”的狀態(tài)（“斷開”或“閉合”），可以選擇出溫水或開水．該飲水機的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W．已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．問：
（1）溫、開水選擇開關(guān)處于閉合條件時飲水機處于加熱狀態(tài)；溫、開水選擇開關(guān)處于斷開條件時飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）飲水機正常工作，出開水時電熱絲R₀的電阻是多少？
（3）現(xiàn)在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）飲水機所處的狀態(tài)根據(jù)開關(guān)S接通或斷開時連入的電阻即可判斷．當(dāng)開關(guān)接通時，只有電阻R₀接入電路，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷飲水機處于什么狀態(tài)；
（2）知道飲水機的加熱功率和保溫功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出在加熱和保溫狀態(tài)下的電阻，以及利用串聯(lián)電路電阻的關(guān)系計算出電熱絲R₀的阻值；
（3）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；再根據(jù)電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率求出消耗的電能，最后根據(jù)W=Pt的變形公式求出時間．

解答 解：（1）當(dāng)“溫、開水選擇開關(guān)”閉合時，只有電阻R₀接入電路；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時飲水機處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)“溫、開水選擇開關(guān)”斷開時，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，此時飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時，只有電阻R₀接入電路，R₀的電阻：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10-6m³=0.5kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，所以消耗的電能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×10⁵J；
已知飲水機正常工作時的功率是2200W；
由P=$\frac{W}{t}$可得，燒開這些水需要的時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2200W}$=95.45s．
答：（1）閉合；斷開；（2）飲水機正常工作，出開水時電熱絲R₀的電阻是22Ω；（3）水需要吸收的熱量為1.68×10⁵J；
如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要的時間為95.45s．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功率公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是計算公式的靈活應(yīng)用，難度適中，是一道好題．