Question

用如圖所示的滑輪組將480N的物體以0.3m/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為200N（不計摩擦和繩重）．求：
（1）滑輪組的機械效率．
（2）拉力的功率．
（3）若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m時，拉力所做的功為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖知道，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，設(shè)重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，根據(jù)機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（2）求出繩子自由端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）不計摩擦和繩重，利用F=（G+G_動）求出動滑輪重，再利用F=（G+G_動）求提升600N物體的拉力，根據(jù)功的公式求此時拉力所做的功．
解答：解：（1）由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)，n=3
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%
=×100%=×100%
=×100%=80%；
（2）繩子自由端移動的速度：
v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s，
拉力的功率：
P===Fv=200N×0.9m/s=180W；
（3）∵不計摩擦和繩重，
∴F=（G+G_動），
∴G_動=3F-G=3×200N-480N=120N，
當提起G′=600N的物體時拉力：
F′=（G′+G_動），
=（600N+120N）=240N，
這時拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=240N×3×2m=1440J．
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）拉力的功率180W；
（3）拉力所做的功為1440J．
點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=（G_輪+G_物）]是本題的關(guān)鍵．