Question

1．在測(cè)量酒精的密度時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)選用了不同的器材設(shè)計(jì)了不同的方案．
（1）請(qǐng)你將他們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整甲選用的器材：天平、燒杯、刻度尺和水．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
①調(diào)節(jié)天平使天平平衡；
②往燒杯中倒入適量的水，用天平稱出燒杯和水的質(zhì)量為m；用刻度尺測(cè)出水面到杯底的高度h₁；
③將水倒出，倒入適量酒精，用天平稱出燒杯和酒精的質(zhì)量仍為m；用刻度尺測(cè)出酒精液面到杯底的高度h₂
④計(jì)算酒精密度的表達(dá)式為ρ_酒精=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．
乙選用的器材：彈簧秤、燒杯、石塊、細(xì)線和水．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
①用細(xì)線系住石塊，用彈簧秤測(cè)出石塊重為G；
②將石塊浸沒(méi)在水中，記下彈簧秤的讀數(shù)F₁；
③將石塊浸沒(méi)在酒精中，記下彈簧秤的讀數(shù)F₂；
④計(jì)算酒精密度的表達(dá)式為ρ_酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
（2）實(shí)驗(yàn)評(píng)估：從實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程分析，請(qǐng)傾向選擇哪種方案？簡(jiǎn)述理由．選擇乙（填“甲”或“乙”），理由是因?yàn)橐曳桨笡](méi)有使用天平，操作更簡(jiǎn)單．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)方案中測(cè)得的物理量，結(jié)合密度公式，推導(dǎo)出表達(dá)式；
（2）實(shí)驗(yàn)操作越簡(jiǎn)單、實(shí)驗(yàn)誤差越小，實(shí)驗(yàn)方案越好．

解答 解：（1）甲實(shí)驗(yàn)中：
設(shè)燒杯質(zhì)量為m₀，底面積為S，
酒精的密度：ρ_酒精=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{Sh}$，
水的質(zhì)量m_水=m-m₀=ρ_水Sh₁，
酒精的質(zhì)量m_酒精=m-m₀=ρ_酒精Sh₂，
解得：ρ_酒精=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．
乙實(shí)驗(yàn)中：
石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力：F_浮=G-F₁=ρ_水gV_石塊，
石塊浸沒(méi)在酒精中時(shí)，受到的浮力：F_浮′=G-F₂=ρ_酒精gV_石塊，
解得：ρ_酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
（2）甲實(shí)驗(yàn)中，放入酒精前，燒杯中的水不可能完全倒出，實(shí)驗(yàn)誤差大；乙方案沒(méi)有使用天平，操作更簡(jiǎn)單，因此應(yīng)選擇乙方案．
故答案為：（1）$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水；（2）乙；因?yàn)橐曳桨笡](méi)有使用天平，操作更簡(jiǎn)單．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析探究實(shí)際問(wèn)題的能力，符合新課標(biāo)的要求，有一定的拔高難度．