Question

11．如圖所示，電源電壓為18V保持不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“100Ω 1A”，要求開關(guān)閉合后兩個(gè)電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓（燈絲電阻不變），則下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表的示數(shù)變化范圍為0.25～0.6A
• B． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24～100Ω
• C． 燈泡的電功率變化范圍是0.75～3W
• D． 整個(gè)電路的電功率變化范圍是4.5～10.8W

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值，再根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的最大功率．根據(jù)P=I²R求出燈泡的最大功率．
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流、滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)P=UI求出燈泡和電路中的最小電功率，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：由圖可知燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈絲的電阻為：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流為：
I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
則I_L=＜0.6A，所以電路中的最大電流應(yīng)為I_max=I_L=0.5A，故燈泡正常發(fā)光，功率為額定功率3W；
由歐姆定律得：電路中的最小阻值R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動(dòng)變阻器連入電路的最小值R_滑min=R_min-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
電路中電功率最大：P_max=UI_max=18V×0.5A=9W．
（2）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中最小的電流為：
I_min=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻為：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
此時(shí)小燈泡的電功率最小為：
P_Lmin=U_LI_min=3V×0.25A=0.75W；
電路中最小電功率：P_min=UI_min=18V×0.25A=4.5W．
由此可知：
電流表的示數(shù)變化范圍為0.25～0.5A，故A錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24～60Ω，故B錯(cuò)誤；
燈泡的電功率變化范圍是0.75～3W，故C正確
整個(gè)電路的電功率變化范圍是4.5～9W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．