Question

6．伏安法測電阻時小陽的電壓表壞了，他老師又給了他一塊電流表和阻值已知的電阻R₀．小陽只能利用兩塊電流表測量電阻R_x的阻值．如圖所示．
（1）請你幫小陽連接好電路；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂時，電流表A₁和電流表A₂的示數(shù)分別為I₁、I₂，請你用I₁、I₂和R₀表示出R_x，R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 實驗中沒有電壓表，有兩只電流表和阻值已知的電阻R₀，可以設(shè)計成并聯(lián)電路找電壓相等；開關(guān)均閉合時兩電流表分別測出兩支路的電流，根據(jù)歐姆定律分別表示出兩支路的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點得出等式即可求出電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，兩電阻并聯(lián)，兩開關(guān)分別控制兩個支路，如下圖所示：

（2）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
I₁R_x=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點評 在實驗設(shè)計題中和計算題中，通過閉合和斷開開關(guān)或移動滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡單的方法，一定要掌握．