Question

在圖所示的裝置中DC＝3m，OD=1m，A、B兩個滑輪的質(zhì)量均為2kg,A是邊長為20 cm、密度為的正方體合金塊，當質(zhì)量為60kg的人用80N的力沿豎直方向向下拉繩時，合金塊A全部浸沒在密度為的液體中，杠桿恰好在水平位置平衡，此時人對地面的壓強為；若人緩慢松繩，使合金塊下降并與容器底接觸（但不密合），當人用60N的力向下拉繩時，人對地面的壓強為，容器底對A的壓強為。 (杠桿DC的質(zhì)量不計，、)

求：（1）液體的密度；（2）。（7分）

Answer 1

（1）（2） 

解析試題分析：當人用F₁=80N的力沿豎直方向向下拉繩杠桿恰好在水平位置平衡時，先分別以滑輪B、杠桿、滑輪A和合金塊為研究對象，再根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式，解等式得出ρ₁、ρ₂之間的關(guān)系。）當人用F₂=60N的力向下拉繩時，先取人為研究對象，分別根據(jù)壓強公式求出人與地面的接觸面積，進一步求出拉力F₂=60N時人對地面的壓強P₂；再以滑輪B、杠桿、滑輪A和合金塊為研究對象，根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式，解等式得出容器底對A的壓強P₃。
解：（1）分別取滑輪B、杠桿、滑輪A和鋁塊為研究對象，其受力情況如圖1~4所示。
 

因為，所以，且
即  ①     
（2）取人為研究對象，兩種狀態(tài)下的受力情況分別如圖5~6所示，可求出人與地面的接觸面積為：

，
當拉力60N時，人對地面的壓強為 
分別取滑輪B、杠桿、滑輪A和鋁塊為研究對象，其受力情況如圖7~10所示。




因為，且 
   ②
   ③     （1分）
聯(lián)立①②③式可解得；容器底對合金塊的支持力；
合金塊的密度；
液體的密度    
容器底對A的壓強      
考點：此題考查的是力學(xué)綜合
點評：本題要求靈活利用所學(xué)知識、選用所學(xué)公式，利用好滑輪組的特點、杠桿平衡條件，能正確的選取研究對象并對其正確的受力分析列出等式是本題的關(guān)鍵，難題！