Question

10．端午節(jié)賽龍舟是我國傳統(tǒng)項(xiàng)目之一．如圖甲所示是一次龍舟賽，某隊(duì)龍舟和運(yùn)動員總質(zhì)量為2.5×10³kg，該隊(duì)以1min40s的成績奪得500m比賽冠軍．已知該龍舟在運(yùn)動過程中受到的阻力與速度的關(guān)系如圖乙所示．（g=10N/kg），請分析計(jì)算回答下問題：

（1）龍舟船體制造得窄而長是為了減小水的阻力，賽舟隊(duì)員使用的船槳是費(fèi)力杠桿．
（2）運(yùn)動員上船后舟體吃水深度增加了0.3米，舟體底部所受水的壓強(qiáng)增大了多少．
（3）該隊(duì)龍舟浸入水面下部分的體積；
（4）若把比賽過程中該隊(duì)龍舟的運(yùn)動看作勻速直線運(yùn)動，則運(yùn)動員在比賽過程中劃船時(shí)的功率．

Answer 1

分析 （1）從減小阻力角度說明船做的窄而長的原因；槳在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿；
（2）根據(jù)p=ρgh計(jì)算舟體底部增大的壓強(qiáng)；
（3）已知龍舟和運(yùn)動員總質(zhì)量為2.5×10³kg，根據(jù)F_浮=G=mg，計(jì)算龍舟浸入水面下部分的體積；
（4）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出龍舟的速度，由圖象讀出龍舟受到的阻力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算功率．

解答 解：
（1）龍舟船體制造得窄而長，可以減小船在行駛中水的阻力；槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，所以是費(fèi)力杠桿，好處是省距離．
（2）根據(jù)p=ρgh，舟體底部所受水的壓強(qiáng)增大了：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa．
（3）龍舟漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件可知：F_浮=G=mg，
ρ_水gV_排=mg，
V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.5×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5m³．
（4）龍舟速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s，
由圖象可知，此時(shí)f=2500N，
比賽過程中該隊(duì)龍舟的運(yùn)動看作勻速直線運(yùn)動，所以F=f=2500N，
運(yùn)動員在比賽過程中劃船時(shí)的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=2500N×5m/s=1.25×10⁴W．
答：（1）減小水的阻力；費(fèi)力；
（2）運(yùn)動員上船后舟體吃水深度增加了0.3米，舟體底部所受水的壓強(qiáng)增大了3×10³Pa；
（3）該隊(duì)龍舟浸入水面下部分的體積為2.5m³；
（4）若把比賽過程中該隊(duì)龍舟的運(yùn)動看作勻速直線運(yùn)動，則運(yùn)動員在比賽過程中劃船時(shí)的功率為1.25×10⁴W．

點(diǎn)評 本題考查了杠桿分類的判斷、液體壓強(qiáng)、浮力、速度和功率的計(jì)算，考查的知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)．要能靈活運(yùn)用公式，關(guān)鍵是從圖象找到有用信息．