Question

南京市六合縣出產(chǎn)一種五彩繽紛的珍貴的石頭--雨花石，現(xiàn)有一塊形狀不很規(guī)則的雨花石（約橡皮擦大�。�，請你在不破壞原樣的情況下，自選器材，自行設計兩種測量雨花石密度的方法．
要求：（1）寫出主要器材的名稱；
（2）寫出簡要的測量步驟和所需測量的物理量；
（3）用所測得物理量寫出雨花石密度的表達式．
方法一：
器材：

調好的天平、量筒、水

步驟：

（1）用天平稱量出雨花石的質量m_石．
（2）在量筒中放入適量的水，測出水的體積V₁．
（3）將雨花石放入量筒，測出雨花石和水的總體積V₂．

表達式：

ρ_石=

m石

V2-V1

方法二：
器材：

調好的天平、溢水杯、小玻璃杯、水

步驟：

（1）用天平稱出雨花石的質量m_石，再稱出小玻璃杯的質量m₁，
（2）將雨花石慢慢放入裝滿水的溢水杯中，同時用小玻璃杯收集全部溢出的水，
（3）用天平稱出小玻璃杯和水的總質量m₂，
（4）排開水的體積（雨花石的體積）V=

m2-m1

ρ水

．

達式：

ρ=

m石

m2-m1

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）密度的公式是ρ=

m

V

，所以要測量雨花石的密度，只需要測量出雨花石的質量和體積即可，這樣可以用天平和量筒，分別測出雨花石的質量、體積，即可得出其密度的表達式．
（2）因為水的密度是一個常量，所以在測量雨花石密度時，也可以考慮這一已知條件的應用．根據(jù)這一思路，其實在天平或者量筒中，可以只用其中的一種器材即可．如結合溢水杯，利用雨花石體積和溢出水的體積相等作為橋梁，同樣可以測出雨花石的密度．

解答：方法一：
器材：調好的天平、量筒、水
步驟：（1）用天平稱量出雨花石的質量m_石．
（2）在量筒中放入適量的水，測出水的體積V₁．
（3）將雨花石放入量筒，測出雨花石和水的總體積V₂．
表達式：ρ_石=

m石

V2-V1

；
方法二：
器材：調好的天平、溢水杯、小玻璃杯、水
步驟：（1）用天平稱出雨花石的質量m_石，再稱出小玻璃杯的質量m₁，
（2）將雨花石慢慢放入裝滿水的溢水杯中，同時用小玻璃杯收集全部溢出的水，
（3）用天平稱出小玻璃杯和水的總質量m₂，
（4）排開水的體積（雨花石的體積）V=

m2-m1

ρ水

，
表達式：ρ_石=

m石

V

=

m石

m2-m1 ρ水

=

m石

m2-m1

ρ_水．
故答案為：同上．

點評：本題是一道實驗設計題，具有開放性，設計實驗的原理要緊緊把握密度的表達式，設計好測出質和體積即可．