Question

甲乙兩列火車，甲的速度是15m/s，乙的速度是11m/s．兩輛車同向行駛的超車時(shí)間比兩輛車相向行駛時(shí)的錯(cuò)車時(shí)間多55s，若甲車長150m，求乙車的長度？

Answer 1

解：當(dāng)兩列火車同向行駛時(shí)，甲相對于乙的速度：
v=v_甲-v_乙=15km/s-11m/s=4m/s，
錯(cuò)車要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=，
∴t===；
②當(dāng)兩列火車反向行駛時(shí)，
乙相對于甲的速度為：
v′=v_乙+v_甲=11km/s+15m/s=26m/s，
錯(cuò)車要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=，
∴t′===；
由題知，t-t′=55s，
即：-=55s，
解得：L_乙=110m．
答：乙車的長度為110m．
分析：①兩列火車同向行駛，乙相對于甲的速度為v_甲-v_乙，錯(cuò)車（甲與乙從相遇到離開）要走的路程為L_甲+L_乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間；
②兩列火車反向行駛，乙相對于甲的速度為v_甲+v_乙，錯(cuò)車（甲與乙從相遇到離開）要走的路程為L_甲+L_乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間．
根據(jù)同向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間比反向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間多60s，列方程求解．
點(diǎn)評：本題考查了速度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：一是確定兩種錯(cuò)車情況甲與乙從相遇到離開要走的路程均為L_甲+L_乙，二是求相對速度．