Question

13．一艘輪船自重4×10⁷N，最大載貨重量是1.5×10⁸N，則這艘輪船的最大排水量是1.9×10⁴t，如果船在港口卸下6×10⁷N的貨物，則輪船所受浮力是1.3×10⁸N，施力物體是水，浮力方向是豎直向上，它所排開水的體積減少6×10³m³．（設(shè)船在內(nèi)河航行，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道輪船自重和最大載貨量，可求滿載時(shí)總重，利用漂浮條件可求滿載時(shí)受到水的浮力，再利用阿基米德原理求最大排水量；
（2）知道船在港口卸下的貨物重，求出剩下貨物和船總重，利用漂浮條件求此時(shí)受到水的浮力；
浸在水中的物體，受到水施加的豎直向上的浮力，則浮力施力物體是液體．
根據(jù)阿基米德原理求出此時(shí)排開水的體積；再求出滿載時(shí)排開水的體積，進(jìn)一步求出減少的排水體積．

解答 解：輪船滿載時(shí)總重：
G=G_船+G_貨=4×10⁷N+1.5×10⁸N=1.9×10⁸N，
由于船處于漂浮，則F_浮=G_排=m_排g，
所以，這艘輪船的最大排水量：
m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{1.9×{10}^{8}N}{10N/kg}$=1.9×10⁸N=1.9×10⁴t；
當(dāng)船在港口將貨物卸下6×10⁷N后，剩下貨物和船總重：
G′=1.9×10⁸N-6×10⁷N=1.3×10⁸N，
根據(jù)輪船漂浮條件可知：卸下貨物后受到水的浮力：
F_浮′=G′=1.3×10⁸N；
浮力的方向總是豎直向上，物體在水中受到的浮力施力物體是水．
由F_浮=ρ_水V_排g可知此時(shí)排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.3×{10}^{8}N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.3×10⁴m³，
同理求出滿載時(shí)排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.9×{10}^{8}N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.9×10⁴m³，
所以減少的排水體積：
△V=V_排-V_排′=1.9×10⁴m³-1.3×10⁴m³=6×10³m³．
故答案為：1.9×10⁴；1.3×10⁸；水；豎直向上；6×10³m³．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、物體的浮沉條件，知道輪船的排水量的含義是解本題的突破口，利用好漂浮條件和阿基米德原理是關(guān)鍵．
（2）由于減小的浮力等于卸去的貨物重，根據(jù)減小的浮力利用阿基米德原理求減少的排水體積．