Question

（2005?東城區(qū)二模）將標有“12V 6W“的燈L₁和標有“6V 3.6W“的燈L₂并聯(lián)后，接在電壓可在（0～20）V之間調(diào)整的電路兩端，若兩盞燈工作時的電壓都不超過它們各自的額定電壓值，這時電路中的最大總功率為P_并；若將燈L₁和L₂串聯(lián)后，再接入同一電路兩端，此時兩盞燈工作時的電壓仍不超過它們各自的額定電壓值，這時電路中的最大總功率為P_串，設(shè)燈的電阻不隨溫度變化，則（　�。�

A．R₁：R₂=12：5

B．P_并：P_串=3：5

C．P_串約為9.5W

D．P_并：P_串=5：12

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻，進一步求出兩電阻的阻值關(guān)系；
（2）當(dāng)將他們并聯(lián)使用時，電路電壓只能取電壓小的那個，然后然后根據(jù)P=

U2

R

求出電功率，最后算出總功率；如果把它們串聯(lián)起來，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個電流中最小的一個．然后根據(jù)P=I²R求出燈泡的功率，最后算出總功率，進一步求出P_并：P_串的值．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

6W

12V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

3.6W

6V

=0.6A；
根據(jù)歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

12V

0.5A

=24Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.6A

=10Ω，
∴R₁：R₂=24Ω：10Ω=12：5，故A不正確；
（2）在兩燈并聯(lián)時，且工作電壓都不超過其額定值，電源的電壓最大值只能是U_并=6V；
此時兩燈的功率分別為：
P₁′=

U并2

R1

=

(6V)2

24Ω

=1.5W，P₂′=P₂=3.6W，
總功率為P_并=P₁^′+P₂^′=5.1W；
在兩燈串聯(lián)時，流過每燈的電流相等，要滿足題意，最大電流只能是0.5A，即I_串=0.5安；
此時兩燈的功率分別為：
P₁″=P₁=6W，P₂″=I_并²R₂=（0.5A）²×10Ω=2.5W，P₁″=P₁=6W，
它們的最在總功率是
P_串=P₁″+P₂″=2.5W+6W=8.5W，故C不正確；
∴P_并：P_串=5.1W：8.5W=3：5，故B正確，D不正確．
故選AB．

點評：本題考查電壓、電流、電功率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對于額定電壓和額定電流不同的兩個電阻來說，串聯(lián)時比較電流取小的，并聯(lián)時比較電壓取小的，這也是本題的重點．