Question

如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G₁從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．
（1）根據(jù)圖中信息和已學習知識，我們知道滑輪組提升物體越重，機械效率將

變大

，而且每次提升物重的增加量相同，則每次機械效率變化量將會

變小

（變大、變小、不變）．
（2）試求每個滑輪重多少？
（3）若繩子能承受的最大拉力是500N，求繩子承受最大拉力時此滑輪組的機械效率？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖乙得出該滑輪組在物重增加時機械效率的變化情況；
（2）從圖上找出滑輪組提起200N物體時的機械效率，根據(jù)η=

W有

W總

×100%=

Gh

(G+G動)h

×100=

G

G+G動

×100%求出每一個動滑輪的重力；
（3）由圖可知n=4，根據(jù)F=

1

n

（G+G_動）最大拉力為500N時物體的重力，再根據(jù)η=

G

G+G動

×100%求出此時滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）由圖乙可知，在物重增加時，該滑輪組的機械效率將變大；
每次提升物重的增加量相同時，每次機械效率變化量將會變��；
（2）由圖可知：當物體重200N時，機械效率為50%，
由公式η=

W有

W總

×100%=

Gh

(G+G動)h

×100=

G

G+G動

×100%可得：
G_動=

G

η

-G=

200N

50%

-200N=200N，
由圖可知動滑輪為兩個，所以每個滑輪重100N；
（3）由圖可知n=4，
根據(jù)F=

1

n

（G+G_動）可得，最大拉力為500N時物體的重力：
G_max=nF_max-G_動=4×500N-200N=1800N，
此時滑輪組的機械效率：
η′=

Gmax

Gmax+G動

×100%=

1800N

2000N

×100%=90%．
答：（1）變大；變小；
（2）每個滑輪重為100N；
（3）繩子承受最大拉力時，此滑輪組的機械效率為90%．

點評：利用好：在不計摩擦和繩重時F=

1

n

（G+G_動）和η=

G

G+G動

×100%；能從圖象中得出相關信息是本題的關鍵．